Полный закон Архимеда

Мы живём в мире, где век географических открытий в мире может смениться веком открытий в самом себе.  Для новых открытий в окружающем нас мире не нужно готовить экспедиции в неизведанные страны. Самая неизведанная страна это сам человек. Каждый из Вас может сделать удивительные открытия, и для этого не нужно обладать ни особенными знаниями, ни мощным оборудованием. Нужно лишь немного внимательней посмотреть на окружающий нас мир, быть чуть более независимым в своих суждениях, и открытия не заставят себя ждать.  Нежелание большинства людей познавать окружающий мир оставляет большой простор любознательным в самых неожиданных местах.

Физика это одна из основных наук, изучающих природу. По своему определению это точная наука. Но законы физики пишут люди, и иногда им проще не описывать физический смысл законов, а старательно уходить от этого. Естественно, при изучении законов, составленных таким образом, возможно только механическое запоминание теоретического материала вместе с ошибками. Иногда процесс клонирования ошибок в основных законах физики длится тысячи лет. Подключение логики для усвоения таких знаний совершенно бесполезно. Может быть, поэтому некоторым ученикам, вполне успешным в изучении  других предметов, с таким трудом даётся физика?

Для примера рассмотрим формулировку одного из основных законов физики - закон Архимеда. Закон Архимеда это первый закон физики, и он за 23 века своего существования должен был быть изучен до идеального состояния, однако этого не произошло. Закон Архимеда описывает действие жидкостей и газов на погруженное в них тело, и является основным законом раздела физики аэрогидростатики. Однако закон Архимеда не только не доведён до идеального состояния, но даже ещё не сформулирован. В этом законе отсутствует как формулировка, так и основное уравнение, без чего физических законов не бывает.

 Всем известная формулировка: «на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной жидкости» является формулировкой правила Архимеда для определения выталкивающей силы. По описанию закона Архимеда в учебниках физики можно произвести расчёт Архимедовой силы для жидкостей и газов, но что потом с этой силой делать? Для решения практических задач знание только Архимедовой силы бесполезно.   

Если нам нужно решить задачу по закону Архимеда, и узнать, что произойдёт с телом, погруженным в жидкость, нужен алгоритм решения задач. Более того, в описании закона Архимеда не хватает данных. Для того, чтобы узнать, что произойдёт с телом, нужно ещё знать объём тела и его вес.

Алгоритм решения задач по закону Архимеда не изложен в учебниках при описании самого закона, его предлагается усвоить решением большого количества примеров, где показывается буквально на пальцах, что делать с Архимедовой силой в одном случае, а что в другом. Этот подход значительно усложняет как преподавание закона Архимеда, так  и его усвоение. Не проще ли один раз вывести формулу закона Архимеда, и решать все задачи одним способом, по одному алгоритму.

Для вывода формулы полного закона Архимеда рассмотрим общий случай тела, погруженного в выталкивающую среду.

На это тело действуют три силы:

Первая сила в формуле – архимедова сила , равная весу вытесненной среды.        

Вторая сила –  вес тела .

Но есть ещё третья сила, не очень известная в теории.  Это архимедова сила, не задействованная для плавания тел - запас плавучести . В судостроении эта величина называется грузоподъёмностью.

Если к телу, не полностью погруженному в выталкивающую среду, добавить вес, по величине равный , тело полностью погрузится.

В этом случае тело будет уравновешенно в выталкивающей среде, и мы можем написать основное уравнение закона Архимеда.

 

 ,                      

 

Где  - максимально возможная архимедова сила (в судостроении называется водоизмещением),

 - архимедова сила, используемая для плавания (равна весу судна Р).

  - запас плавучести (в судостроении называется грузоподъёмностью).

 

                                                                                                

 

 У не полностью погруженного тела  запас плавучести .

 

Основное уравнение (формулу) закона Архимеда можно также составить относительно веса погруженного тела , равного и противоположного  архимедовой силе , но смысла это не меняет.

Физическое определение полного закона Архимеда можно вывести из его основного уравнения: максимально возможная архимедова сила погруженного тела равна сумме архимедовой силы и запаса плавучести. Она также равна весу жидкости во всём объёме тела и противоположно ему направлена.

Без учёта запаса плавучести  невозможно узнать конечный результат погружения тела в выталкивающую среду. Именно её величина определяет поведение погруженного тела в выталкивающей среде:

1) При   погруженное тело висит неподвижно, или сохраняет направление своего движения (при отсутствии других сил).

2) При , погруженное тело всплывает (при отсутствии других сил).

3) При , погруженное тело тонет (при отсутствии других сил).

Строители кораблей на практике давно поняли, что закон Архимеда для плавания тел не полный. Они ввели в закон Архимеда для плавания судов понятие водоизмещения, имеющего смысл максимально возможной выталкивающей силы ,  грузоподъёмности , и собственного веса корабля , равного архимедовой силе  и противоположно ей направленного.

Это показывает, что в судостроении давно пользуются формулой полного закона Архимеда. Однако эту формулу выводят каждый раз, исходя из здравого смысла. Это же самое делают и в  школе. Не проще ли один раз вывести формулу закона Архимеда и потом ей пользоваться? Если при чтении возникают проблемы с открытием формулы закона Архимеда, полный закон Архимеда можно прочитать на http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9433.html