Вывод основного уравнения аэродинамики
Вокруг нас так много необыкновенного, что можно открывать новое в окружающем нас мире, лишь используя логику и здравый смысл. В физике, изучающей законы природы, до сих пор есть огромные белые пятна, например, не сформулированы основные законы физики в самых разных разделах. Например, до сих пор не сформулированы основные законы аэрогидростатики и аэрогидродинамики.
В аэрогидродинамике есть необъяснимое, с точки зрения
физики, но очень важное физическое явление – возникновение подъёмной силы крыла
самолёта. Подъёмная сила крыла самолёта возникает при его обтекании воздухом. Основной закон аэродинамики должен объяснять это физическое явление, но он впервые сформулирован только в этой публикации. Известно, что чем выше скорость
потока воздуха вдоль поверхности крыла, тем меньше давление воздуха на крыло, но не известно, почему это происходит.
Этот пробел теории легко устранить самостоятельно.
Для этого нужно вывести основное уравнение аэрогидродинамики, которое
объяснит причину возникновения этого физического явления, и покажет взаимную зависимость трёх основных величин аэродинамики - полного давления газа, динамического давления и статического давления.
При отсутствии движения газа
относительно твёрдой поверхности давление
газа является вектором, направленным перпендикулярно к поверхности.
Если мы приложим усилие, и начнем двигать газ
относительно поверхности или с усилием проталкивать газ через трубку, наши
усилия не пропадут даром. Возникнет малопонятный физический эффект: чем
быстрее газ будет двигаться, тем меньшее давление его молекулы будут
оказывать на поверхность. Причина возникновения этого эффекта до сих пор
не объяснена.
Сейчас в физике есть уравнение, частично объясняющее это физическое явление, это уравнение для
движения идеальной несжимаемой жидкости (без внутреннего трения), выведенное
швейцарским физиком Д. Бернулли
(опубликовано в 1738 г.). Это уравнение выведено из закона сохранения
энергии всего для двух из трёх величин - динамического и статического давлений. Его невозможно применять для газа, поскольку несжимаемых газов не
бывает. Очень странно, что уравнение Бернулли почти за три века своего существования так и не было преобразовано в основной закон аэродинамики, поскольку задача достаточно проста, нужно просто изменить подход.
Самое простое и наглядное решение этой задачи
возможно при помощи векторной алгебры.
В аэродинамике мы имеем дело с векторами
(давление это сила, с которой газ давит на единицу площади). У
нас есть три вектора:
1. Статическое
давление на поверхность 
. Направлено перпендикулярно
поверхности.
2. Динамическое
давление движения газа
, заставляющее газ двигаться вдоль поверхности. Направлено горизонтально
вдоль поверхности.
3.
Полное давление газа 
.
Поверхность
Рис. 1
Для движения газа вдоль поверхности можно составить
векторное уравнение:
(1)
Т.е. полное давление равно сумме динамического и статического давления.
Из рисунка видно, что чем больше мы
прикладываем усилие для движения газа относительно поверхности, чем больше
динамическое давление
, тем меньше статическое давление
, поскольку их сумма – полное давление
газа 
, остаётся неизменным.
Если в уравнение (1) поставить значение
динамического давления
, и переставить местами 
и , то получим:
(2)
где 
и 
соответственно,
плотность газа и квадрат скорости газа вдоль поверхности. Это уравнение можно назвать основным уравнением аэрогидродинамики, поскольку оно составлено относительно всех трёх величин - статического давления, динамического давления и полного давления газа (жидкости), а формулу (2) - формулой основного закона аэродинамики.
Если сравнить уравнение (2) с уравнением Бернулли
(3), то увидим удивительное сходство:
(3)
Уравнение Бернулли составлено для двух величин - динамическаго и статического давления газа. В нём нет полного давления газа, что не позволяет понять природу уменьшения давления газа на твёрдую
поверхность при увеличении скорости его потока вдоль неё. Эта же причина не позволила уравнению Бернулли стать основным уравнением аэрогидродинамики. Кроме этого, при выводе уравнения (2) мы не
использовали понятие идеальной несжимаемой жидкости, поэтому уравнение (2)
универсально, и справедливо для физического газа и жидкости. Если при чтении возникают проблемы с открытием формул и рисунков, вывод основного уравнения аэродинамики можно прочитать на http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9471.html
